Euro 2020 Гјbersicht

Euro 2020 Гјbersicht Videos zur EURO 2020

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Die relativen Häufigkeiten der Augensummen sollen mit der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens verglichen werden. Dieser Sachverhalt soll in einer Tabelle und in einem Säulendiagramm dargestellt werden.

Die relativen Häufigkeiten für die einzelnen Augensummen weichen im Allgemeinen nicht sehr stark von den berechneten Wahrscheinlichkeiten ab.

Voraussetzung ist natürlich eine entsprechend hohe Anzahl von Versuchen. Wertetabelle einer Zufallsvariablen für den Wurf zweier Würfel, deren Augenzahl addiert wird.

Wird beim werfen mit zwei Würfeln jedem Ergebnis die Augensumme zugeordnet, so entsteht die Zufallsvariable X.

Ordnet man nun jedem Wert dieser Zufallsvariablen ihre Wahrscheinlichkeit zu, so entsteht eine Wahrscheinlichkeitsverteilung Wahrscheinlichkeitsfunktion.

Funktionsdarstellung zum Beispiel werfen zweier Würfel, deren Augensumme gebildet wird. Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeit möchte man z. Zur Veranschaulichung betrachten wir wieder die Augensumme der zwei Würfel.

Man könnte ein Glücksspiel daraus machen, indem man folgende Regel aufstellt:. Der Betreiber des Spiels muss sich natürlich Gedanken darüber machen, wie hoch der Einsatz pro Spiel sein muss, damit er keinen Verlust erleidet.

Dazu muss er wissen, welchen Betrag er im Mittel pro Spiel bei sehr vielen Spielen auszuzahlen hat.

So hoch muss auch mindestens der Einsatz ein. Ähnlich wie bei der Mittelwertbildung aus einer Häufigkeitsverteilung in der beschreibenden Statistik kann man durch Multiplikation der Auszahlungsbeträge mit ihren Wahrscheinlichkeiten einen Wert bilden.

Die Auszahlungsbeträge oder auch Ausspielungen entsprechen der Zufallsvariablen X mit den Werten: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, Der Gewinn entspricht nun einer Zufallsvariablen, die wir Y nennen, also Y mit den Werten: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 Damit lässt sich nun der Erwartungswert für den Gewinn ermitteln.

Der Erwartungswert für einen Gewinn ist 0. Das bedeutet, auf lange Sicht gewinnt der Spieler nichts. Aber er verliert auch nichts.

Die Chancen sind ausgeglichen. Wie beim Mittelwert gehört auch der Erwartungswert in vielen Fällen nicht zu den Werten die die Zufallsvariable X annehmen kann.

Auf dem Schulhof eines Berufskollegs findet trotz Verbotes hin und wieder ein interessantes Glücksspiel statt. Der Spieler setzt zuerst eine der Zahlen 1, 2, 3, … , 6.

Fällt die gesetzte Zahl. Die wohl wichtigste Frage, die sich bei diesem Spiel stellt, ist die Frage nach den Gewinnaussichten.

Dies möchten alle Schüler und Schülerinnen wissen, und zwar die, die spielen und die, die die Bank haben. Diese Frage lässt sich mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung beantworten.

Mit Hilfe des dreistufigen Baumdiagramms und der Pfadregel errechnet man die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn bzw. Zur Berechnung der Gewinnaussichten multipliziert man die Werte der Zufallsvariablen mit ihren zugehörigen Wahrscheinlichkeiten und addiert die Ergebnisse:.

Die errechnete Zahl von -1 sagt aus, dass langfristig, also bei vielen Wiederholungen des Spiels ein Verlust von 1 Euro pro Spiel für den Spieler zu erwarten ist.

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der Ausnahmefieberwahn, meiner Meinung nach

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